（続）枠順の有利不利を測る指標を考える

枠順の有利不利を測る指標を考えるの続きです。

前回の検討では、枠順の有利不利を測る指標として 相対順位スコア が有力そうだ、という結論になりました。

相対順位スコアの定義は「 (頭数 − 着順) ÷ (頭数 − 1) 」で、言い換えると「頭数の何%の位置で走ったか」を表す数字です。 同じレース数でもブレが小さく、次走の成績との相関も高く、頭数の違いも吸収してくれます。

そこで、これまでの結果をこの指標で測り直しました。

対象は2021〜2025年のJRA平地レース（障害競走を除く）で、17,265レース・235,675出走。着順は完走馬のみを使っています。「±」は標準誤差で、差がこの2倍を超えていれば偶然では説明しにくいと考えてください。

芝の稍重で結論が変わった

馬場状態で枠順の有利不利は変わるかの図を再掲します。外枠（7〜8枠）の複勝率から内枠（1〜2枠）を引いた値で、プラスなら外枠有利です。

ダートは重・不良で外枠有利が縮み、芝は稍重で −1.7 → +1.6 と符号が入れ替わる。これが前の結論でした。

同じものを相対順位スコアで測ると、こうなります。単位が違うので目盛りは比べられませんが、符号と形は比べられます。

芝の稍重が0を超えません。 複勝率では +1.6 と外枠有利に振れていたところが、スコアでは −0.004。内枠有利が弱まってはいますが、外枠有利にはなっていないようです。

符号が入れ替わるかどうかは、けっこう大きな違いです。指標を変えただけで、前の結論が成り立たなくなってしまいました。

なぜ食い違うのか

複勝率は3着以内かどうかしか見ません。相対順位スコアは全着順を見ます。この2つの結果がずれたということは、稍重の影響が着順全体には出ていないのかもしれません。

確かめるために、複勝率の線を3着以外の場所に動かしてみます。もし影響が着順全体に及んでいるなら、線を下げるほど差は大きくなるはずです。線の内側に入る馬が増えれば、そのぶん差も積み上がります。

線を下げるほど差は小さくなり、真ん中まで下げると +2.05 と、複勝率の6割です。稍重で動いているのは上位に来る確率だけのようです。 全着順を等しく見る相対順位スコアでは、この形の効果が薄まってしまい、上手く捉えられないようです。

ほかでも起きていないか

稍重だけの話なら、例外として覚えておけば済みます。念のため、良馬場そのものの枠順バイアスでも同じことを確かめました。線を動かします。

芝は、線を下げるほど差が大きくなります。 内枠有利は着順全体に出ているようです。

ダートは逆に、線を下げると小さくなります。 真ん中まで下げると +1.77 で、複勝率のほぼ半分になります。

ダートの良は5,389レースあります。稍重のような条件つきの話ではなく、ダートの枠順バイアスの本体が上位に偏っているようです。

着順のどこで起きていたか

もう少し細かく見てみます。内外差を、着順の位置（頭数で割った順位）で5等分し、ダートと芝それぞれで分解しました。

ダートは上に集中していた

外枠は上位20%に入りやすくなる代わりに、真ん中が薄くなっています。 下位では差がありません。

芝は下に出ていた

上位20%から40〜60%までがほぼ同じ大きさで低く、いちばん大きく動いているのは下位20%です。外枠に入ると、勝てなくなるというより後ろに沈みやすくなるようです。

次回予告

これではっきりしました。相対順位スコアは全着順を等しく重みづけるので、効果が着順全体に一様に及ぶことを暗に仮定しています。 ダートのように上位にだけ現れる効果は、平均すると薄まってしまいます。

指標として間違っているわけではありません。ただ、枠順の有利不利を測るには不適切でした。 着順のどこに出るかが芝とダートで違う以上、一様という前提が成り立ちません。

成分ごとに向く指標を選ぶ手はあります。ただ、調べるたびに「これはどちらで測るのか」を先に決めることになり、その判定自体にも誤差があります。

指標をもう一度考え直す必要がありそうです。続きは次の記事で。